题目描述

打开了黑魔法师Vani的大门，队员们在迷宫般的路上漫无目的地搜寻着关押applepi的监狱的所在地。

突然，眼前一道亮光闪过，“我，Nizem，是黑魔法圣殿的守卫者。如果你能通过我的挑战，那么你可以带走黑魔法圣殿的地图……”。

瞬间，队员们被传送到了一个擂台上，最初身边有一个容量为 $\red K$ 的包包。

擂台赛一共有 $\red N$ 项挑战，各项挑战依次进行。

第 $\red i$ 项挑战有一个属性 $\red{a_i}$，如果 $\red{a _i≥0}$，表示这次挑战成功后可以再获得一个容量为$\red{a_i}$ 的包包；如果 $\red{a_i=-1}$，则表示这次挑战成功后可以得到一个大小为 $\red 1$ 的地图残片。

地图残片必须装在包包里才能带出擂台，包包没有必要全部装满，但是队员们必须把获得的所有的地图残片都带走（没有得到的不用考虑，只需要完成所有 $\red N$ 项挑战后背包容量足够容纳地图残片即可），才能拼出完整的地图。

并且他们至少要挑战成功 $\red L$ 次才能离开擂台。

队员们一筹莫展之时，善良的守卫者Nizem帮忙预估出了每项挑战成功的概率，其中第i项挑战成功的概率为 $\red{p_i}$。

现在，请你帮忙预测一下，队员们能够带上他们获得的地图残片离开擂台的概率。

输入格式

第一行三个整数 $\red N$ , $\red L$ , $\red K$。

第二行 $\red N$ 个实数，第 $\red i$ 个实数 $\red{p_i}$表示第i项挑战成功的概率的百分比。

第三行 $\red N$ 个整数，第 $\red i$ 个整数 $\red{a_i}$表示第 $\red i$ 项挑战的属性值。

输出格式

一个实数，表示所求概率，四舍五入保留 $\red 6$ 位小数。

样例

输入样例

3 1 0
10 20 30
-1 -1 2

输出样例

0.300000

提示

$\red{0\le K\le 2000}$,

$\red{0\le N\le 200}$,

$\red{−1\le a_i\le 1000}$,

$\red{0\le L\le N}$,

$\red{0\le p_i\le 100}$