#1417. 三角形覆盖问题

三角形覆盖问题

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题目描述

二维平面中,给定N\red N个等腰直角三角形(每个三角形的两条直角边分别 平行于坐标轴,斜边从左上到右下)。

我们用三个非负整数(x\red x ,y\red y ,d\red d )来描 述这样一个三角形,三角形三个顶点的坐标 分别为( x\red x , y\red y ), (x\red x + d\red d , y\red y )和( x\red x , y\red y +d\red d )。

要求计算这N\red N个三角形所覆盖的总面 积。

例如,下图有 3\red 3 个三角形,覆盖的总面积为 11.0\red{11.0}

img

输入格式

输入文件第一行为一个正整数 N\red N ,表示三角形的个数。

接下来的 N\red{N} 行每行有用空格隔开的三个非负整数, x,y,d\red {x, y, d},描述一个三角形的顶点坐标,分别为( x\red x , y\red y ), (x\red x + d\red d , y\red y )和( x\red x , y\red y +d\red d ),其中 x,y,d\red{x, y, d} 满足0x,y,d1000000\red{0≤x, y, d≤1000000}

输出格式

仅包含一行,为一个实数 S\red S,表示所有三角形所覆盖的总面积,输出恰好保留一位小数。输入数据保证S231\red{S≤2^{31}}

样例

样例输入

3
1 1 4
2 0 2
3 2 2

样例输出

11.0

提示

对于50%\red{50\%}的数据,1N500\red{1≤N≤500}

100%\red{100\%}的数据,1N10000\red{1≤N≤10000}

黄埔区区赛C++(初中组)

未参加
状态
已结束
规则
OI
题目
4
开始于
2021-10-30 9:00
结束于
2021-10-30 16:30
持续时间
7.5 小时
主持人
参赛人数
0