#1411. 移动路线

移动路线

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题目描述

桌子上有一个m\red{m}n\red{n}列的方格矩阵,将每个方格用坐标表示,行坐标从下到上依次递增,列坐标从左至右依次递增,左下角方格的坐标为(1,1)\red{(1,1)},则右上角方格的坐标为(m,n)\red{(m,n)}

小明是个调皮的孩子,一天他捉来一只蚂蚁,不小心把蚂蚁的右脚弄伤了,于是蚂蚁只能向上或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左下角的方格中,蚂蚁从左下角的方格中移动到右上角的方格中,每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动,请计算出不同的移动路线的数目。

对于1\red{1}1\red{1}列的方格矩阵,蚂蚁原地移动,移动路线数为1\red{1};对于1\red{1}2\red{2}列(或2\red{2}1\red{1}列)的方格矩阵,蚂蚁只需一次向右(或向上)移动,移动路线数也为1\red{1}……对于一个2\red{2}3\red{3}列的方格矩阵,如下图所示:

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|(2,1)\red{(2,1)}|(2,2)\red{(2,2)}|(2,3)\red{(2,3)}|

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|(1,1)\red{(1,1)}|(1,2)\red{(1,2)}|(1,3)\red{(1,3)}|

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蚂蚁共有3\red{3}种移动路线:

路线1\red{1}(1,1)(1,2)(1,3)(2,3)\red{(1,1)→ (1,2) → (1,3) → (2,3)}

路线2\red{2}(1,1)(1,2)(2,2)(2,3)\red{(1,1)→ (1,2) → (2,2) → (2,3)}

路线3\red{3}(1,1)(2,1)(2,2)(2,3)\red{(1,1)→ (2,1) → (2,2) → (2,3)}

输入格式

输入只有一行,包括两个整数m\red{m}n0<m+n<=20\red{n(0<m+n<=20)},代表方格矩阵的行数和列数,mn\red{m、n}之间用空格隔开

输出格式

输出只有一行,为不同的移动路线的数目。

样例

输入样例

2 3

输出样例

3

Day1

未参加
状态
已结束
规则
IOI
题目
4
开始于
2024-7-23 15:00
结束于
2024-7-23 17:00
持续时间
2 小时
主持人
参赛人数
9