题目描述

仓库里有一个$\red C$列（column）$\red R$行（row）的放物品的架子。

为了能拿到任意格子里的物品，必须使用一个梯子。

每次梯子只能靠在一列上，这时可以拿这列和它相邻的两列的物品，但只能拿到你爬到的高度以下的所有格子中的物品（包括爬到的高度）。

现在你知道今天将要拿的一些物品的位置（行，列），但为了减少危险，想尽可能少爬梯子，即爬梯子的总高度和最小。

编程求出完成今天任务后，所需爬梯子的最小可能的高度和。

输入格式

第一行有两个被空格分隔的整数$\red C$和$\red R$，$\red {1≤C≤100，1≤R≤100}$，分别表示列数和行数；

第二行只有一个整数$\red n$，$\red {1≤n≤100}$，表示需要拿的物品的数量；

接下来的$\red n$行，每行有两个整数$\red A$和$\red B$，$\red {1≤A≤C，1≤B≤R，}$表示你拿物品的位置。

输出格式

一行，你拿到的所有物品后的可能最少爬梯子的高度和。

样例

输入样例

5 5
3
2 3
3 4
4 4

输出样例

4