题目描述

某国有 $\red{n}$ 个城市，它们互相之间没有公路相通，因此交通十分不便。为解决这一“行路 难”的问题，政府决定修建公路。修建公路的任务由各城市共同完成。

修建工程分若干轮完成。在每一轮中，每个城市选择一个与它最近的城市，申请修建通 往该城市的公路。政府负责审批这些申请以决定是否同意修建。

政府审批的规则如下:

(1)如果两个或以上城市申请修建同一条公路，则让它们共同修建;

(2)如果三个或以上的城市申请修建的公路成环。如下图，$\red{A}$ 申请修建公路 $\red{AB，B}$申请修建公路 $\red{BC，C}$申请修建公路 $\red{CA}$。则政府将否决其中最短的一条公路的修建申请;

(3)其他情况的申请一律同意。

一轮修建结束后，可能会有若干城市可以通过公路直接或间接相连。这些可以互相:连 通的城市即组成“城市联盟”。在下一轮修建中，每个“城市联盟”将被看作一个城市，发 挥一个城市的作用。

当所有城市被组合成一个“城市联盟”时，修建工程也就完成了。

你的任务是根据城市的分布和前面讲到的规则，计算出将要修建的公路总长度。

输入格式

第一行一个整数 $\red{n}$，表示城市的数量。$\red{(n≤5000)}$ 以下 $\red{n}$ 行，每行两个整数 $\red{x}$ 和 $\red{y}$，表示一个城市的坐标。$\red{(-1000000≤x，y≤1000000) }$

输出格式

一个实数，四舍五入保留两位小数，表示公路总长。(保证有惟一解)

样例

输入样例

4 
0 0
1 2
-1 2
0 4

输出样例

6.47

提示

修建的公路如图所示：