题目描述

有 $\red{N}$ 个服务器，需要把它们用线连接起来。每个服务器有一 个长度为 $\red{7}$ 的字母编码，连接两个服务器的难度为两个服务器字 母编码对应位置不同的字母个数。衡量一个连接方案的质量为

$\red{ 1/Σ (t_o,t_d) d(t_o,t_d) }$

为 $\red{t_o}$ 和 $\red{t_d}$ 这 $\red{2}$ 个服务器连接难度。

例如有如下4个编号：

   aaaaaaa 
   baaaaaa 
   abaaaaa 
   aabaaaa 

显然的，第二，第三和第四编号分别从第一编号衍生出来的代价最小，因为第二，第三和第四编号分别与第一编号只有一个字母是不同的，相应的distance都是1，加起来是3。也就是最小代价为3。

输入格式

有若干组测试数据。每一组测试数据的开头有一个整数N( 2<=N<=1000 )表示 有多少个字符串编号，接下来的 N 行每一行有一个编号。当 N=0时输入数据组 结束。

输出格式

每个测试数据组输出一行，文字是“ The highest possible quality is 1/Q. ”，

Q为总衍生代价的最小值。

样例

输入样例

4
aaaaaaa
baaaaaa
abaaaaa
aabaaaa
0

输出样例

The highest possible quality is 1/3.

提示

数据范围 $\red{1<=N<=2000}$