题目描述

给定 $\red{n (1 ≤ n ≤ 1,000) }$ 个点的坐标，第 $\red{i}$ 个点的坐标为 $\red{(x_i,y_i ) (0 ≤ x_i , y_i ≤ 1,000,000 ) }$，这 $\red{n}$ 个点编号为 $\red{1}$ 到 $\red{n}$。给定 $\red{m (1 ≤ m ≤ 1,000) }$ 条边，第 $\red{i}$ 条边连接第 $\red{u_i}$ 个点和第 $\red{v_i}$ 个点。

现在要求你添加一些边，并且能使得任意一点都可以连通其他所有点。求添加的边的总长度的最小值。

输入格式

第一行两个整数 $\red{n,m}$ 代表点数与边数。

接下来 $\red{n}$ 行每行两个整数 $\red{x_i,y_i}$ 代表第 $\red{i}$ 个点的坐标。

接下来 $\red{m}$ 行每行两个整数 $\red{u_i,v_i}$ 代表第 $\red{i}$ 条边连接第 $\red{u_i}$ 个点和第 $\red{v_i}$ 个点。

输出格式

一行一个实数代表添加的边的最小长度，要求保留两位小数，为了避免误差， 请用 $\red{64}$ 位实型变量进行计算。

样例

输入样例

4 1
1 1
3 1
2 3
4 3
1 4

输出样例

4.00