题目描述

$\red{1944}$ 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。

瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。

迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 n 行，东西方向被划分为 m 列， 于是整个迷宫被划分为 $\red{n×m}$ 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。

南北或东西方向相邻的 $\red{2}$个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。

迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 $\red{p}$ 类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。

大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 ($\red{n,m}$) 单元里，并已经昏迷。

迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 ($\red{1,1}$) 单元。

另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 $\red{1}$，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。

试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

输入格式

第一行有三个整数,分别表示 $\red{n}$,$\red{m}$,$\red{pn}$,$\red{m}$,$\red{p}$ 的值。

第二行是一个整数$\red{k}$，表示迷宫中门和墙的总数。

第 i+2 行 ($\red{1≤i≤k}$)，有 $\red{5}$ 个整数，依次为 $\red{xi1}$,$\red{yi1}$,$\red{xi2}$,$\red{yi2}$,$\red{gi}$:

当 $\red{gi≥1}$ 时，表示 ($\red{xi1}$,$\red{yi1}$)单元与 ($\red{xi2}$,$\red{yi2}$) 单元之间有一扇第 $\red{gi}$ 类的门，当 $\red{gi=0}$ 时， 表示 ($\red{xi1}$,$\red{yi1}$) 单元与 ($\red{xi2}$,$\red{yi2}$) 单元之间有一堵不可逾越的墙。

第 k+3 行是一个整数 $\red{s}$，表示迷宫中存放的钥匙总数。

第 k+3+j行 ($\red{1≤j≤s}$) ，有 $\red{3}$ 个整数，依次为 $\red{xi1}$,$\red{yi1}$,$\red{qi​}$​​​ ，表示第 $\red{j}$ 把钥匙存放在 ($\red{xi1}$,$\red{yi1}$) 单元里，并且第 $\red{j}$ 把钥匙是用来开启第 $\red{qi}$ 类门。

输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出格式

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。

如果问题无解，则输出 $\red{−1}$

样例

输入样例

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0 
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2 
4 2 1

输出样例

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数据范围与提示

$\red{|xi1−xi2|+|yi1−yi2|=1,0≤gi≤p}$

$\red{1≤qi≤p}$

$\red{n,m,p≤10,k<150}$