题目描述

Ignatius被魔王抓走了,有一天魔王出差去了,这可是Ignatius逃亡的好机会.

魔王住在一个城堡里,城堡是一个$\red{A*B*C}$的立方体,可以被表示成$\red{A}$个$\red{B*C}$的矩阵,刚开始Ignatius被关在($\red{0}$,$\red{0}$,$\red{0}$)的位置,离开城堡的门在($\red{A-1}$,$\red{B-1}$,$\red{C-1}$)的位置,现在知道魔王将在T分钟后回到城堡,Ignatius每分钟能从一个坐标走到相邻的六个坐标中的其中一个.

现在给你城堡的地图,请你计算出Ignatius能否在魔王回来前离开城堡(只要走到出口就算离开城堡,如果走到出口的时候魔王刚好回来也算逃亡成功),如果可以请输出需要多少分钟才能离开,如果不能则输出$\red{-1}$.

输入格式

输入数据的第一行是一个正整数$\red{K}$,表明测试数据的数量.

每组测试数据的第一行是四个正整数$\red{A}$,$\red{B}$,$\red{C}$和$\red{T}$($\red{1<=A,B,C<=50,1<=T<=1000}$),它们分别代表城堡的大小和魔王回来的时间.

然后是$\red{A}$块输入数据(先是第$\red{0}$块,然后是第$\red{1}$块,第$\red{2}$块......),每块输入数据有B行,每行有$\red{C}$个正整数,代表迷宫的布局,其中$\red{0}$代表路,$\red{1}$代表墙。

输出格式

对于每组测试数据,如果Ignatius能够在魔王回来前离开城堡,那么请输出他最少需要多少分钟,否则输出$\red{-1}$.

样例

输入数据

2
6 5 5 18
1 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 
0 1 0 0 1 
0 0 1 0 0 
0 0 0 0 0 
1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 
1 0 0 0 1 
0 1 0 0 0 
0 0 0 0 0 
1 0 0 0 1 
0 1 0 1 1 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 
0 0 1 0 1 
1 0 1 0 1 
1 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 
0 0 0 0 1 
0 0 0 1 0 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 0 
0 0 0 0 1 
0 0 0 0 0 
1 3 7 9
0 0 1 0 1 0 0 
0 0 0 0 1 0 1 
1 0 1 0 1 1 0

输出数据

13
-1