题目描述

给定一个$\red{n*n}$的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。

现在要向棋盘中放入$\red{n}$个黑皇后和$\red{n}$个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？$\red{n}$小于等于$\red{8}$。

输入格式

输入的第一行为一个整数$\red{n}$，表示棋盘的大小。 　　接下来n行，每行$\red{n}$个$\red{0}$或$\red{1}$的整数，如果一个整数为$\red{1}$，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为$\red{0}$，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例

输入样例1

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

输出样例1

2

输入样例2

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

输出样例2

0