题目描述

有 $\red{N}$ 头牛站成一行，被编队为$\red{1、2、3…N}$，每头牛的身高都为整数。

当且仅当两头牛中间的牛身高都比它们矮时，两头牛方可看到对方。

现在，我们只知道其中最高的牛是第 $\red{P}$ 头，它的身高是 $\red{H}$ ，剩余牛的身高未知。

但是，我们还知道这群牛之中存在着 $\red{M}$ 对关系，每对关系都指明了某两头牛 $\red{A}$ 和 $\red{B}$ 可以相互看见。

求每头牛的身高的最大可能值是多少。

输入格式

第一行输入整数$\red{N,P,H,M}$，数据用空格隔开。

接下来$\red{M}$行，每行输出两个整数 $\red{A}$ 和 $\red{B}$ ，代表牛 $\red{A}$ 和牛 $\red{B}$ 可以相互看见，数据用空格隔开。

输出格式

一共输出 $\red{N}$ 行数据，每行输出一个整数。

第 $\red{i}$ 行输出的整数代表第 $\red{i}$ 头牛可能的最大身高。

样例

输入数据

9 3 5 5
1 3
5 3
4 3
3 7
9 8

输出数据

5
4
5
3
4
4
5
5
5

提示

$\red{1≤N≤10000}$,

$\red{1≤H≤1000000}$,

$\red{1≤A,B≤10000}$,

$\red{0≤M≤10000}$