题目描述

汉诺塔是根据一个印度传说形成的数学问题:

有三根杆子$\red{A}$, $\red{B}$, $\red{C}$. $\red{A}$杆上有$\red{n}$个穿孔圆盘, 盘的尺寸由下到上依次变小.

要求按照下列规则将所有圆盘移至$\red{C}$杆:

• 1. 每次只能移动一个圆盘
• 2. 大盘不能叠在小盘上面

找出最少需要移动多少次, 并打印移动的方案.

输入格式

一个整数$\red{n}$($\red{1<=n<=15}$), 表示$\red{A}$杆最初有多少个圆盘.

输出格式

第一行, 输出最少移动的次数. 以下每行分别打印一次移动 (例如, 移动A杆最上面的圆盘到$\red{C}$杆, 则输出"Move A to C").

样例

输入样例

3

输出样例

7
Move A to C
Move A to B
Move C to B
Move A to C
Move B to A
Move B to C
Move A to C