#1226. 2的幂次方表示

2的幂次方表示

题目描述

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示。例如:137=27+23+20\red{137=2^7+2^3+2^0}

同时约定方次用括号来表示,即ab\red{a^b}可表示为a(b)\red{a(b)}。由此可知,137\red{137}可表示为:2(7)+2(3)+2(0)\red{2(7)+2(3)+2(0)}

进一步:7=22+2+20\red{7=2^2+2+2^0}21\red{2^1}2\red{2} 表示)3=2+20\red{3=2+2^0}

所以最后137\red{137}可表示为:2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)\red{2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)}

又如:1315=210+28+25+2+1\red{1315=2^{10}+2^8+2^5+2+1}

所以 1315\red 1315 最后可表示为:2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)\red{2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)}

输入格式

一个正整数 n\red nn20000\red{ n≤20000} )。

输出格式

一行,符合约定的 n\red n0\red 02\red 2 表示(在表示中不能有空格)。

样例

输入样例

137

输出样例

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

提示