题目描述

给定你由 $\red N$ 个整数构成的整数序列，你可以从中选取一些（甚至一个）进行异或$\red{（XOR）}$运算，从而得到很多不同的结果。

请问，所有能得到的不同的结果中第 $\red k$ 小的结果是多少。

输入格式

第一行包含整数 $\red T$，表示共有 $\red T$ 组测试数据。

对于每组测试数据，第一行包含整数 $\red N$。

第二行包含 $\red N$ 个整数(均在 $\red 1$ 至$\red{10^{18}}$之间)，表示完整的整数序列。

第三行包含整数 $\red Q$，表示询问的次数。

第四行包含 $\red Q$ 个整数 $\red{k_1 ,k_2,…,k_Q}$ ,表示 $\red Q$ 个询问对应的 $\red k$。

输出格式

对于每组测试数据，第一行输出“Case #C:”，其中 $\red C$ 为顺序编号（从 $\red 1$ 开始）。

接下来 $\red Q$ 行描述 $\red Q$ 次询问的结果，每行输出一个整数，表示第 $\red i$ 次询问中第 $\red{k_i}$小的结果。

如果能得到的不同结果的总数少于 $\red{k_i}$，则输出"$\red{-1}$"。

样例

输入样例

2
2
1 2
4
1 2 3 4
3
1 2 3
5
1 2 3 4 5

输出样例

Case #1:
1
2
3
-1
Case #2:
0
1
2
3
-1

提示

$\red{1\leq N,Q\leq 10000}$,

$\red{1\leq k_i\leq 10^{18}}$