题目描述

脸哥最近在玩一款神奇的游戏，这个游戏里有 $\red n$ 件装备，每件装备有 $\red m$ 个属性，用向量$\red{z[i]=(a_i,_1 ,a_i,_2,...,a_i,_m)}$ 表示，每个装备需要花费 $\red{c_i}$ 。

现在脸哥想买一些装备，但是脸哥很穷，所以总是盘算着怎样才能花尽量少的钱买尽量多的装备。

对于脸哥来说，如果一件装备的属性能用购买的其他装备组合出（也就是说脸哥可以利用手上的这些装备组合出这件装备的效果），那么这件装备就没有买的必要了。

严格的定义是，如果脸哥买了 $\red{z[i_1],z[i_2],…,z[i _p]}$这 $\red p$ 件装备，并且不存在实数 $\red{b_1,b_2,…,b_p}$ 使得 $\red{z[k]=b_1z[i_1]+b_2z[i_2]+…+b_pz[i_p]}$，那么脸哥就会买 $\red{z[k]}$，否则 $\red{z[k]}$对脸哥就是无用的了，自然不必购买。

脸哥想要在买下最多数量的装备的情况下花最少的钱，你能帮他算一下吗？

输入格式

第一行包含两个整数 $\red n$ 和 $\red m$。

接下来 $\red n$ 行，每行 $\red m$ 个数，其中第 $\red i$ 行描述装备 $\red i$ 的各项属性值。

接下来一行 $\red n$ 个数，其中第 $\red i$ 个数表示购买第 $\red i$ 件装备的花费$\red{c_i}$。

输出格式

输出占一行，包含两个整数，第一个整数表示能够购买的最多装备数量，第二个整数表示在购买最多数量的装备的情况下的最小花费。

样例

输入样例

3 3
1 2 3
3 4 5
2 3 4
1 1 2

输出样例

2 2

提示

$\red{1\leq n,m\leq 500}$,

$\red{0\leq a_i,_j\leq 1000}$