题目描述

在一个平面直角坐标系的第一象限内，如果一个点$\red{(x,y)}$ 与原点$\red{(0,0)}$的连线中没有通过其他任何点，则称该点在原点处是可见的。

例如，点 $\red{(4,2)}$ 就是不可见的，因为它与原点的连线会通过点$\red{(2,1)}$。

部分可见点与原点的连线如下图所示：

编写一个程序，计算给定整数N的情况下，满足 $\red{0≤x}$，$\red{y≤N}$ 的可见点$\red{(x，y)}$的数量（可见点不包括原点）。

输入格式

第一行包含整数 $\red C$，表示共有 $\red C$ 组测试数据。

每组测试数据占一行，包含一个整数 $\red N$。

输出格式

每组测试数据的输出占据一行。

应包括：测试数据的编号（从 $\red 1$ 开始），该组测试数据对应的 $\red N$ 以及可见点的数量。

同行数据之间用空格隔开。

样例

输入样例

4
2
4
5
231

输出样例

1 2 5
2 4 13
3 5 21
4 231 32549

提示

$\red{1≤N}$,$\red{C≤1000}$