题目描述

Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。

现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数$\red{c_1}$和$\red{c_2}$的最大公约数和最小公倍数。

现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：

已知正整数 $\red{a _0 ,a _1 ,b _0 ,b _1}$ ，设某未知正整数 $\red x$ 满足：

$\red 1$、 $\red x$ 和 $\red{a_0}$ 的最大公约数是 $\red{a_1}$ ；

$\red 2$、 $\red x$ 和 $\red{b_0}$ 的最小公倍数是 $\red{b_1}$ 。

Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数 $\red x$。

但稍加思索之后，他发现这样的 $\red x$ 并不唯一，甚至可能不存在。

因此他转而开始考虑如何求解满足条件的 $\red x$ 的个数。

请你帮助他编程求解这个问题。

输入格式

输入第一行为一个正整数 $\red n$，表示有 $\red n$ 组输入数据。

接下来的 $\red n$ 行每行一组输入数据，为四个正整数 $\red{a_0 ，a _1 ，b _0 ，b _1}$ ，每两个整数之间用一个空格隔开。

输入数据保证 $\red{a_0}$ 能被 $\red{a_1}$ 整除， $\red{b_1}$ 能被 $\red{b_0}$ 整除。

输出格式

输出共 $\red n$ 行。

每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的 $\red x$，请输出 $\red 0$；

若存在这样的 $\red x$，请输出满足条件的 $\red x$的个数；

样例

输入样例

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

输出样例

6
2

提示

$\red{1\leq n\leq 2000}$, $\red{1\leq a_0,a_1 ,b_0 ,b_1\leq 2\times 10^9}$