题目描述

传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。

小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏 宝楼，藏宝楼的门口竖着一个木板，上面写有几个大字：寻宝说明书。

说明书的内容如下：

藏宝楼共有 $\red{N+1}$ 层，最上面一层是顶层，顶层有一个房间里面藏着宝藏。

除了顶层外，藏宝楼另有 $\red{N}$ 层，每层 $\red{M}$ 个房间，这 $\red{M}$ 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为

0，…， M-1。其中一些房间有通往上一层的楼梯，每层楼的楼梯设计可能不同。

每个房间里有一个指示牌，指示牌上有一个数字 $\red{x}$，表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 $\red{x}$ 个有楼梯的房间（假定该房间的编号为 $\red{k}$），从该房间上楼，上楼后到达上一层的 $\red{k}$ 号房间。

比如当前房间的指示牌上写着 $\red{2}$，则按逆时针方向开始尝试，找到第 $\red{2}$ 个有楼梯的房间，从该房间上楼。

如果当前房间本身就有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

寻宝说明书的最后用红色大号字体写着：“寻宝须知：帮助你找到每层上楼房间的指示牌上的数字（即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字）总和为打开宝箱的密钥”。

请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。

输入格式

第一行 $\red{2}$ 个整数 $\red{N}$ 和 $\red{M}$，之间用一个空格隔开。$\red{N}$ 表示除了顶层外藏宝楼共 $\red{N}$ 层楼， $\red{M}$ 表示除顶层外每层楼有 $\red{M}$ 个房间。

接下来 N*M 行，每行两个整数，之间用一个空格隔开，每行描述一个房间内的情况，其中第$\red{(i-1)*M+j}$ 行表示第 i 层 j-1 号 房间的情况（i=1, 2, …, N ；j=1, 2, … ,M）。

第一个整数表示该房间是否有楼梯通往上一层（$\red{0}$ 表示没有，$\red{1}$ 表示有），第二个整数表示指示牌上的数字。

注意，从 j 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 j 号房间。

最后一行，一个整数，表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝（注：房间编号从 $\red{0}$ 开始）。

输出格式

输出只有一行，一个整数，表示打开宝箱的密钥，这个数可能会很大，请输出对 20123 取模的结果即可。

样例

输入样例

2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1

输出样例

5

提示

输入输出样例说明： 第一层：

$\red{0}$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red{2}$；

$\red{1}$ 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red{3}$；

$\red{2}$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red{4}$； 第二层：

$\red{0}$ 号房间，无楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red{1}$；

$\red{1}$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red{5}$；

$\red{2}$ 号房间，有楼梯通往上层，指示牌上的数字是 $\red{2}$；

小明首先进入第一层（底层）的 $\red{1}$ 号房间，记下指示牌上的数字为 $\red{3}$，然后从这个房间 开始，沿逆时针方向选择第 $\red{3}$ 个有楼梯的房间 $\red{2}$ 号房间进入， 上楼后到达第二层的 $\red{2}$ 号房间， 记下指示牌上的数字为 $\red{2}$， 由于当前房间本身有楼梯通向上层，该房间作为第一个有楼梯的房间。

因此，此时沿逆时针方向选择第 $\red{2}$ 个有楼梯的房间即为 $\red{1}$ 号房间，进入后上楼梯到达 顶层。

这时把上述记下的指示牌上的数字加起来，即 $\red{3+2=5}$，所以打开宝箱的密钥就是 $\red{5}$。

对于$\red{50\%}$数据，有 $\red{0< N ≤ 1000，0 < x ≤ 10000}$；

对于$\red{100\%}$数据，有 $\red{0 < N ≤ 10000，0 < M ≤ 100，0 < x ≤ 1,000,000}$。