题目描述

给定两个整数L和$\red U$，你需要在闭区间$\red{[L,U]}$内找到距离最接近的两个相邻质数$\red{C_1}$和$\red{C_2}$（即$\red{C_2-C_1}$是最小的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

同时，你还需要找到距离最远的两个相邻质数$\red{D_1}$和$\red{D_2}$（即$\red{D_1-D_2}$是最大的），如果存在相同距离的其他相邻质数对，则输出第一对。

输入格式

每行输入两个整数$\red L$和$\red U$，其中$\red L$和$\red U$的差值不会超过$\red{1000000}$。

输出格式

对于每个$\red L$和$\red U$ ，输出一个结果，结果占一行。

结果包括距离最近的相邻质数对和距离最远的相邻质数对。（具体格式参照样例）

如果$\red L$和$\red U$之间不存在质数对，则输出“There are no adjacent primes.”。

样例

输入样例

2 17
14 17

输出样例

2,3 are closest, 7,11 are most distant.
There are no adjacent primes.

提示

$\red{1≤L<U≤2^{31} −1}$