题目描述

石头 剪刀 布是常见的猜拳游戏。石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头。

如果两个人出拳一样，则不分胜负。

一天，小A和小B正好在玩石头 剪刀``布。

已知他们的出拳都是有周期性规律的，

比如：“石头-布-石头-剪刀-石头-布-石头-剪刀 ……”，就是以“石头-布-石头-剪刀”为周期不断循环的。

请问，小A和小B比了N轮之后，谁赢的轮数多？

输入格式

输入包含三行。 第一行包含三个整数：$\red{N}$，$\red{N_A}$，$\red{N_B}$，分别表示比了N轮，小A出拳的周期长度，小B出拳的周期长度。

第二行包含$\red{N_A}$个整数，表示小A出拳的规律。

第三行包含$\red{N_B}$个整数，表示小B出拳的规律。

其中，$\red{0}$表示“石头”，$\red{2}$表示“剪刀”，$\red{5}$表示“布”。

相邻两个整数之间用单个空格隔开。

输出格式

输出一行，

如果小A赢的轮数多，输出$\red{A}$；

如果小B赢的轮数多，输出$\red{B}$；

如果两人打平，输出draw。

样例

输入样例

10 3 4
0 2 5
0 5 0 2

输出样例

A

提示

对于测试数据，猜拳过程为：

$\red{A}$：0 2 5 0 2 5 0 2 5 0

$\red{B}$：0 5 0 2 0 5 0 2 0 5

$\red{A}$赢了$\red{4}$轮，$\red{B}$赢了$\red{2}$轮，双方打平$\red{4}$轮，所以$\red{A}$赢的轮数多。

$\red{0 < N,N_A,N_B < 100}$。